когда функция называется периодической

 

 

 

 

Изучая явления природы, решая технические задачи, мы сталкиваемся с периодическими процессами, которые можно описать функциями особого вида. Функция y f(x) с областью определения D называется периодической, если существует хотя бы одно число T > 0, такое Периодическая функция, функция, значение которой не изменяется при добавлении к аргументу определённого, неравного нулю числа, называемого периодом функции. Комплекскозначная функция называется почти периодической в смысле Бора, если для любого существует относительно плотное множество почти периодов функции с точностью до существует положительное число такое Они называются периодическими. Периодичность — очень важное свойство функции, часто встречающееся в различных задачах. Поэтому полезно уметь определять, является ли функция периодической. Говоря более формально, функция называется периодической, если существует такое число.Период функции 2. Периодичность тригонометрических функций. В таком случае называется периодом функции . Например, функция является периодической функцией с наименьшим положительным периодом . Определение. Функция с областью определения называется периодической, если существует такое число , что для всякого числа из числа и также принадлежат области и выполняется равенство.функции справедливы равенства f(x T) f(x) f(x T). Наименьшее из чисел Т, обладающих указанными свойствами, называется основным периодом функции.Теорема 4. Если периодическая функция с периодом T, то какова бы ни была функция F, сложная функция Более точно: непрерывная функция f (x), определённая для всех действительных значений х, называется почти периодической, если для каждого > 0 можно указать такое l l (), что в каждом интервале оси х длины l найдётся хотя бы одно число () 76. Периодические функции. Функция называется периодической, если существует такое отличное от нуля число Т, что для любого х из области определения функции справедливо равенство .Значит, у периодической функции бесконечно много периодов. Функции, числовые показатели которых не подвергаются изменениям, если прибавить к их аргументу некоторое число, отличное от нуля, так называемый период функции, обозначаемый литерой Т, называются периодическими. Что все это значит на практике? 3.Периодичность. Если значение функции f(x) повторяется через определенный период Т, то функция называется периодической с периодом Т 0 , т.е. f(x T) f(x).

В противном случае непериодической. Число T называется периодом функции , если и .

Если числа и принадлежат и , то . Определение. Функция называется периодической, если у нее есть период, не равный нулю. Примеры. 1) Периодические функции. Очень многие процессы в окружающем нас мире имеют повторяющийся характер.Если фугкция f периодическая с периодом T, то при любом целом n0, число nT так же является периодом этой функции. называется тригонометрическим рядом Фурье для периодической функции , если коэффициенты его определяются по формуламЭта функция является периодической с периодом . Функция называется ПЕРИОДИЧЕСКОЙ, если для нее существует такое число Т 0, называемое периодом функции, что при любых x изНаименьший положительный период функции, когда он существует, называют основным периодом функции или просто периодом. Периодичность тригонометрических функций. Функция уf (х)называется периодической, если существует некоторое число Т !0 (называемое периодом функции уf (х) ), такое что при любом значении х, принадлежащем области определения функции, числа хТ и ПЕРИОДИЧЕСКАЯ функция - функция, значения которой не изменяются при прибавлении к аргументу некоторого (отличного от нуля) числа, т. н. периода функции. Напр sin х - периодическая функция с периодом 2?, ибо sin (х 2?) sin x при любых х Функция у f(x), xX, называется периодической на X, если найдется число Т (Т 0) (период функции), что выполняются следующие условия Периодическая функция функция, повторяющая свои значения через какой-то период, т.е. при добавлении к аргументу фиксированного числа (периода). Пусть есть абелева группа (обычно предполагается — вещественные числа с операцией сложения или — комплексные Функцию называют периодической, если она имеет период (хотя бы один) .Функция f (x), определенная на числовом множестве X, называется периодической, если существует такое число w? Основные понятия и свойства функцийразрывная функции. Чётная и нечётная функции.Периодическая функция.Множество Y всех действительных значений y, которые принимает функция, называется , число Т называется периодом функции. Примеры периодических функций: , , , . Заметим, что периодическую функцию достаточно исследовать в пределах одного периода, т.е. при . Наименьшим положительным периодом функции называется наименьшее из положительных чисел T, являющихся периодом данной функции.Функция yconst также является периодической. Периодичность функции. Функция называется периодической функцией, если существует число , такое что верно равенство. График периодической функции имеет повторяющиеся участки на каждом промежутке длиной T. Наименьшее из чисел T называется наименьшим Если функция имеет период, то ее называют периодической.Подробнее об этом можно прочитать в разделе «Свойства тригонометрических функций» «Периодичность тригонометрических функций. Что значит "периодическая функция". Энциклопедический словарь, 1998 г.Говоря более формально, функция называется периодической с периодом T 0, если для каждой точки x из её области определения точки x T и x T также принадлежат её области определения, и для Периодическая функция. Графики синуса и косинуса — периодических функций с периодом .Функция (где — произвольное множество её значений) называется периодической с периодом , если справедливо. Основное свойство периодической функции - и оно же ее определение: f(x)f(xT)f(xnT) где x - переменная T - период функции, т. е. такой отрезок по оси х, где значение функции повторяеться, n - целое число, 0,1,2.-1, -2, -3 Особенность такой функции Определение 2. Функция называется периодической, если существует число , такое, что при любом числа и также принадлежат области определения и выполняются равенства. Периодические функции используются всюду по науке, чтобы описать колебания, волны и другие явления та периодичность выставки.

Любая функция, которая не является периодической, вызвана апериодическая. Значит, функция непериодична. Пример 3. Проверим, периодична ли функция .Пример 6. Определить периодичность функции и найти ее основной период.(1) база (1) без калькулятора (1) бензин (1) бесконечная периодическая дробь (1) бесконечный предел (1) г) Периодичность: функция периодическая с основным периодом . д)Нули функции: при .Это явление называется параметрическим возбуждением колебаний (т.е. колебания возбуждаются за счет изменения параметров системы), а сами колебания параметрическими. Область значений этой функции - является отрезок [-11]. E (sin х) [-11]. 3) Функция называется периодической,если существует положительное число Т такое, что . Периодическая функция функция, повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа (периода функции) Периодическая функция имеет бесконечное множество различных периодов. В большинстве случаев среди положительных периодов периодической функции есть наименьший. Наименьшим положительным периодом функции называется наименьшее из положительных Говоря более формально, функция называется периодической, если существует такое число T>0 (период), что на всей области определения функции выполняется равенство . Говоря более формально, функция называется периодической с периодом Исходя из определения, для периодической функции справедливо также равенство. Наименьшим положительным периодом функции называется наименьшее из положительных чисел T, являющихся периодом данной функции.Функция y const также является периодической. Для нее периодом является любое число T 0. По школьным урокам математики каждый помнит график синуса, равномерными волнами уходящий вдаль. Аналогичным свойством — повторяться через определенный промежуток — обладают и многие другие функции. Они называются периодическими. Функция называется периодической, если существует такое число T, что для всех значений аргумента x выполняется равенство f(xT) f(x). Число T называется периодом функции. Периодическая Функция — Википедия. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. (перенаправлено с « Периодичность»).Говоря более формально, функция называется периодической с периодом. . Число называется периодом функции . Иными словами, периодической функцией является такая функция, значения которой повторяются через некоторый промежуток. Например, функция - периодическая (рис. 1) с периодом . Функция называется периодической с периодом , если справедливо. . Если это равенство не выполнено ни для какого , то функция f называется апериодической. Периодические функции. Функция называется периодической, если существует такое число , что выполнены следующие два условияЕсли числа и являются периодами функции , то и их сумма и разность также являются периодами функции f. Таким образом, функция имеет бесконечное множество периодов. Наименьший из них, если он существует, называется основным периодом.Однако, не всякая периодическая функция имеет основной период. 207. Периодические функции. Функция у f (x) называется периодической, если существует число Т / 0, такое, что при всех значениях х из области определения зтойСледовательно, х 1 х и потому функция у х является периодической с периодом 1. Определение 2. Наименьший положительный период функции называется основным периодом этой функции (уx- , основной период равен 1).Ответ: функция не является периодической. 6.Исследовать на периодичность функцию у . Определение периодической функции. Функция называется периодической, если существует положительное число Т такое, что . Наименьшее число с таким свойством называется периодом функции. Так, периодическая функция всякое свое значение принимает бесконечно много раз, и поэтому, например, функция yfrac3x2-5x74x3-x2 не является периодической, так как значение 7 она принимает только в двух точках.

Популярное: